抢红包随机金额算法（均衡随机）
最优算法在文末，欢迎参考。
编写抢红包随机算法功能，通常金额是红包支付后立马算好的，而不是抢一个实时随机一个红包金额，避免并发情况下降低性能。
需求
仿照微信发红包功能，现有n个人抢金额为m的红包，m>=0.01，n>0，m/n不能小于0.01，需保证每个人都能抢到最低为0.01的金额，金额随机，但金额相对均衡。
解决方案
无限制随机（不可取）
假设：10个人抢100元的红包。
操作：前几人无限制随机0.01到最大金额，最后一人兜底剩余金额。
结论：这种算法很不稳定，导致前几人分的很多，后面的人没钱分或者很少分的情况，容易出现极端现象。
function red_envelope($money, $person) {
for ($i = 1; $i <= $person; $i++) {
if ($person === $i) {
$res[$i] = $money;
} else {
if ($money <= 0) {
$res[$i] = 0;
} else {
$res[$i] = bcdiv(mt_rand(1, bcmul($money, 100)), 100, 2);
$money = bcsub($money, $res[$i], 2);
}
}
}
return $res;
}演进：均衡分配（凑合）
假设：3个人抢20元的红包。
操作：甲抢到6.66，乙抢到6.66，丙兜底抢剩余的的6.68。
结论：算法简单，但随机性差点。
function red_envelope($money, $person) {
$div = bcdiv($money, $person, 2);
for ($i = 1; $i <= $person; $i++) {
$res[$i] = $person === $i ? $money - $div * ($i - 1) : $div;
}
return $res;
}演进：递减法（不可取）
假设：10个人抢100元的红包。
操作：第一个人在0.01-99.1之间，预扣的0.09是供其它9个人使用的，假设第一个人抢了70，那么第二个人就是0.01到(100-70-(8 * 0.01))之间的随机数，最后一人兜底剩余金额。
结论：这种算法仍旧不公平，越到后面，金额越少，导致后面的人没钱分或者很少分，容易出现极端现象。
function red_envelope($money, $person) {
for ($i = 1; $i <= $person; $i++) {
if ($i != $person) {
$residue_money = bcsub($money, bcmul(0.01, bcsub($person, $i, 2), 2), 2);
$res[$i] = bcdiv(mt_rand(1, bcmul($residue_money, 100, 2)), 100, 2);
$money = bcsub($money, $res[$i], 2);
} else {
$res[$i] = $money;
}
}
return $res;
}演进：无序递减法（不可取）
假设：10个人抢100元的红包。
操作：把上一个方法的顺序打乱。
结论：这种算法仍旧不公平，导致任意某人可能没钱分或者很少分，容易出现极端现象。
$res = red_envelope(100, 10, 0.01);shuffle($res);
演进：二倍均值法（推荐）
假设：假设10个人抢100元红包。
操作：取0.01~(剩余金额 / 剩余人数 * 2)之间的随机数（2为常数，用于影响结果使其趋向平均值），最后一人兜底剩余金额。
结论：二倍均值法理论上可实现相对均衡的随机金额。
function red_envelope($money, $person) {
$arr = [];
for ($i = 0; $i < $person; $i++) {
if ($person !== ($i + 1)) {
$arr[$i] = bcdiv(mt_rand(1, intval($money / ($person - $i) * 200)), 100, 2);
$money = bcsub($money, $arr[$i], 2);
} else {
$arr[$i] = $money;
}
}
return $arr;
}理想情况下平均每人金额在10元上下，以下是模拟：
| 第几人 | 下限随机金额 | 上限随机金额 | 上限随机金额算法 | 理论平均金额 | 实际随机金额 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.01 | 20.00 | 100 / 10 * 2 | 10.00 | 12.25 |
| 2 | 0.01 | 19.50 | 87.75 / 9 * 2 | 9.76 | 6.87 |
| 3 | 0.01 | 20.22 | 80.88 / 8 * 2 | 10.12 | 11.22 |
| 4 | 0.01 | 19.90 | 69.66 / 7 * 2 | 9.96 | 10.01 |
| 5 | 0.01 | 19.88 | 59.65 / 6 * 2 | 9.95 | 0.85 |
| 6 | 0.01 | 23.52 | 58.80 / 5 * 2 | 11.77 | 19.56 |
| 7 | 0.01 | 19.62 | 39.24 / 4 * 2 | 9.81 | 4.23 |
| 8 | 0.01 | 23.34 | 35.01 / 3 * 2 | 11.68 | 9.85 |
| 9 | 0.01 | 25.16 | 25.16 / 2 * 2 | 12.59 | 12.59 |
| 10 | 无 | 无 | 无 | 无 | 12.57 |
